Observations à forte influence sur le modèle
Le résultat (les coefficients) d'un modèle de régression peut être fortement influencé par des observations isolées. Il s'agit d'un effet indésirable, car chaque observation devrait contribuer de manière égale au modèle. Plusieurs raisons peuvent expliquer pourquoi une observation ou un petit nombre d'observations exercent un effet trop important sur le modèle :
- Le nombre d'observations est trop faible au regard de la complexité du modèle. En règle générale, cela signifie que le modèle comporte trop de prédicteurs par rapport au nombre d'observations.
- Des valeurs extrêmes du prédicteur X peuvent influencer le coefficient de régression. Les patients présentant des valeurs extrêmes peuvent (éventuellement) être exclus si la valeur est extrême et n'est pas non plus représentative de la population étudiée. Cela implique également que des valeurs biologiquement non plausibles peuvent être exclues.
- Certaines observations présentent des valeurs (pour les prédicteurs) qui ne concordent pas avec la variable de résultat. Si de nombreuses observations de ce type existent dans la population, elles peuvent modifier l'association entre les prédicteurs et la variable de résultat. Cela ne doit toutefois pas conduire à exclure ces patients, car on risquerait alors d'introduire un biais de sélection.
On peut se fonder sur la distribution d'une variable pour exclure les patients présentant des valeurs extrêmes. Cela exige toutefois réflexion et justification. Il est également possible de quantifier l'influence qu'exerce une observation sur le modèle. On le fait en calculant l'effet de levier. Il existe dans R des fonctions prêtes à l'emploi à cet effet. L'effet de levier se définit comme la capacité d'une observation à influencer le modèle.