Courbe de dissociation de l'oxyhémoglobine

Le modèle

L'équation de Siggaard-Andersen de 1984, c'est-à-dire celle qui se trouve sous l'Oxygen Status Algorithm et donc sous la valeur de p50 du gaz du sang du patient lui-même. Elle est écrite dans les coordonnées propres du diagramme de Hill — x = ln(PO2) et y = ln(S/(1−S)) — et sa dérivée EST le coefficient de Hill n. La différence avec l'équation de Hill elle-même est qu'ici n est calculé comme une lecture au lieu d'être postulé : le modèle donne 2,65 dans des conditions normales, et n diminue lorsque le 2,3-DPG s'effondre, ce qui est précisément ce qui a été mesuré dans l'acidocétose.

Quatre modulateurs déplacent la courbe, et ils entrent en jeu à deux endroits à la fois : dans la position x0 de la courbe et dans sa forme h. Le pH, l'excès de bases et le 2,3-DPG se réunissent dans le terme a, la température dans le terme b. L'excès de bases est dérivé du pH et de la PaCO2 par l'équation de Van Slyke sous la forme de Siggaard-Andersen, avec l'hémoglobine comme pouvoir tampon. C'est ce terme qui sépare l'acidose respiratoire de l'acidose métabolique à pH égal : un pH de 7,17 dû au dioxyde de carbone donne une p50 de 34,7 mmHg, un pH de 7,20 dû au lactate donne 30,9.

L'hémoglobine agit sur trois choses et non seulement sur le contenu. Elle fixe le contenu en oxygène par le nombre de Hüfner, elle fixe le pouvoir tampon dans l'équation de Van Slyke, et elle fixe par là de combien le pH chute dans le capillaire — c'est-à-dire l'ampleur de l'effet Bohr.

Le point tissulaire est ce qui rend l'effet Bohr visible. La pression en dioxyde de carbone monte avec l'extraction, et le pH du tissu est résolu à partir de la même équation de Van Slyke, à cette PCO2 plus élevée et à excès de bases INCHANGÉ. Ce n'est pas une simplification mais la thèse du modèle : aucun acide fixe n'est apporté lors d'un passage capillaire, et le pH doit donc chuter le long de la droite tampon et non arbitrairement. Avec une Hb de 150 g/L, cela donne une PvCO2 de 46 mmHg et un pH de 7,36, c'est-à-dire les valeurs de référence du sang veineux mêlé, sans qu'aucune d'elles ait été saisie.

La figure trace trois courbes : la courbe standard en gris, la courbe artérielle dans les conditions réglées, et la courbe tissulaire lorsque l'interrupteur Bohr est activé. La courbe standard reste toujours en place, car une courbe seule sur un quadrillage a le même aspect où qu'elle se trouve — c'est la distance à une courbe fixe qui porte l'information. La bande entre les deux points de fonctionnement est l'oxygène libéré.

Le sens direct est en forme close : la saturation à une PO2 donnée est calculée sans itération. Seules la p50 et le sens inverse — la PO2 à partir du contenu — exigent une recherche de racine, et les deux fonctions sont strictement croissantes sur tout l'espace des curseurs, ce qui rend la bissection sûre et non pleine d'espoir.

x = ln(PO2 / kPa) y = ln( S / (1 − S) )y = 1,875 + (x − x0) + h · tanh[ 0,5343 · (x − x0) ]x0 = 1,946 + a + b h = 3,5 + aa = 1,04·(7,40 − pH) + 0,005·BE + 0,07·(2,3-DPG − 5)b = 0,055·(T − 37)n = dy/dx = 1 + h·k·[ 1 − tanh²(k·(x − x0)) ]BE = (1 − 0,023·cHb)·( HCO3⁻ − 24,4 + (2,3·cHb + 7,7)·(pH − 7,40) )CaO2 = 1,34 · (Hb/10) · SaO2 + 0,0031 · PaO2 [mL/dL]ΔPCO2 = RQ · C(a−v)O2 / 0,667 = 1,2 · C(a−v)O2

Conseils

• Prenez Transfusion massive de sang conservé 24 jours. La SaO₂ est à 98,7 % tandis que la PvO₂ tissulaire est à 22,6 mmHg. Abaissez le 2,3-DPG à 0 puis ramenez-le à 5,0 et regardez ce que fait la saturation : presque rien. Un chiffre élevé sur l'oxymètre de pouls dit que l'hémoglobine est saturée, non que le tissu reçoit de l'oxygène — et c'est le point clinique le plus important de la simulation.
• Désactivez Effet Bohr dans le tissu dans le cas normal. Le point veineux tombe de 40,3 à 38,6 mmHg et le tissu reçoit 0,51 mL/dL d'oxygène en moins. Portez ensuite C(a−v)O₂ à 16 mL/dL, c'est-à-dire l'effort maximal, et désactivez de nouveau : le gain est monté à 2,4 mmHg et 0,92 mL/dL. L'effet Bohr est le plus grand là où il est le plus nécessaire.
• Comparez les barres de contribution dans Choc septique et Hypothermie thérapeutique à 33 °C. Dans le premier cas, la température apporte +4,0 mmHg tandis que l'acidose lactique n'apporte que +1,6, et l'hypocapnie en dévore 1,5. Dans le second, la température est seule à déplacer quoi que ce soit : −5,3 mmHg, tout le reste à zéro.
• Prenez Acidocétose diabétique avant traitement : le pH apporte +6,7 mmHg et le 2,3-DPG −4,1, et le net donne −1,2. Mettez ensuite le pH à 7,38 et la PaCO₂ à 38 — c'est-à-dire une journée de traitement — mais laissez le 2,3-DPG à 2,9. La p50 tombe à 22,9 mmHg. Ce qui était caché est devenu visible parce qu'on a corrigé l'autre terme.
• Dans Altitude extrême, 8 400 m, la p50 est à 23,1 mmHg et la SaO₂ à 54 %. Montez le 2,3-DPG jusqu'à ce que la p50 atteigne 30 mmHg : la saturation tombe à 37 % et le CaO₂ de 14,6 à 10,0 mL/dL. La règle selon laquelle une déviation vers la droite est bonne pour le tissu ne vaut que lorsque la libération est l'étape limitante — ici, c'est la captation pulmonaire qui limite.
• Mettez la PaO₂ à 550 mmHg et lisez Dissous physiquement : 1,7 mL/dL. Abaissez ensuite l'Hémoglobine de 150 à 70 g/L et voyez le CaO₂ presque diminuer de moitié. La p50 n'est pas le transport de l'oxygène, et aucun masque à oxygène ne remplace une hémoglobine qui n'est pas là.